العنوان في البرنامج الرسمي (درس جديد): أتعرّف متوازيات الأضلاع وخاصّياتها (المستطيل، المربّع، متوازي الأضلاع، المعيّن)
في نهاية هذا الدرس أكون قادرًا على:
- أتعرّف متوازي الأضلاع وخاصّياته
- أميّز المستطيل والمعيّن والمربّع
- أستعمل خاصّيات القطرين
- أحسب محيطاتها
1. العائلة: متوازيات الأضلاع
2. متوازي الأضلاع
رباعيّ كلّ ضلعين متقابلين فيه متوازيان. خاصّياته:
- الضلعان المتقابلان متقايسان.
- الزاويتان المتقابلتان متقايستان.
- زاويتان متتاليتان مجموعهما 180°.
- القطران يتقاطعان في منتصفهما.
مثال: في متوازي أضلاع زاوية 65°: المقابلة لها 65°، والمجاورتان لها 180 − 65 = 115°.
3. المستطيل والمعيّن والمربّع
| الشكل | تعريفه | خاصّية القطرين |
|---|---|---|
| المستطيل | متوازي أضلاع زواياه الأربع قائمة | متقايسان ويتقاطعان في منتصفهما |
| المعيّن | متوازي أضلاع أضلاعه الأربعة متقايسة | متعامدان ويتقاطعان في منتصفهما، وكلّ قطر منصّف لزاويتين |
| المربّع | مستطيل ومعيّن في آن واحد | متقايسان ومتعامدان ويتقاطعان في منتصفهما |
4. جدول الخاصّيات
| الخاصّية | متوازي الأضلاع | المستطيل | المعيّن | المربّع |
|---|---|---|---|---|
| الأضلاع المتقابلة متوازية | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| الأضلاع الأربعة متقايسة | ✗ | ✗ | ✓ | ✓ |
| الزوايا الأربع قائمة | ✗ | ✓ | ✗ | ✓ |
| القطران يتقاطعان في المنتصف | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ |
| القطران متقايسان | ✗ | ✓ | ✗ | ✓ |
| القطران متعامدان | ✗ | ✗ | ✓ | ✓ |
5. المحيط
| الشكل | المحيط |
|---|---|
| متوازي الأضلاع والمستطيل | (الضلع الأوّل + الضلع الثاني) × 2 |
| المعيّن والمربّع | الضلع × 4 |
مثال: معيّن محيطه 34 صم: ضلعه 34 ÷ 4 = 8,5 صم.
أمثلة محلولة
حاول حلّ كلّ مثال بنفسك قبل قراءة الحلّ.
في متوازي الأضلاع أ ب ج د، الزاوية أ قيسها 65°. احسب أقيسة الزوايا الأخرى.
الحلّ خطوة بخطوة
- ج مقابلة لـ أ: 65°.
- ب ود متتاليتان مع أ: 180 − 65 = 115°.
✓ أ = ج = 65° و ب = د = 115°.
مستطيل أ ب ج د طول قطره [أ ج] 10 صم. قطراه يتقاطعان في م. احسب م أ و ب د.
الحلّ خطوة بخطوة
- قطرا المستطيل متقايسان: ب د = 10 صم.
- ويتقاطعان في منتصفهما: م أ = 10 ÷ 2 = 5 صم.
✓ م أ = 5 صم و ب د = 10 صم.
مستطيل بعداه 12 م و8 م. ما ضلع المربّع الذي له نفس المحيط؟
الحلّ خطوة بخطوة
- محيط المستطيل: (12 + 8) × 2 = 40 م.
- ضلع المربّع: 40 ÷ 4 = 10 م.
✓ ضلع المربّع 10 م.
انتبه! أخطاء شائعة
✗ قطرا متوازي الأضلاع متقايسانهذه خاصّية المستطيل فقط.
✗ المربّع ليس معيّنًاالمربّع معيّن ومستطيل في نفس الوقت.
✗ المعيّن له زوايا قائمةزوايا المعيّن ليست قائمة إلّا إذا كان مربّعًا.
ما يجب أن أحفظه
- متوازي الأضلاع: الأضلاع المتقابلة متوازية ومتقايسة.
- قطرا متوازي الأضلاع يتقاطعان في منتصفهما.
- المستطيل: زوايا قائمة وقطران متقايسان.
- المعيّن: أضلاع متقايسة وقطران متعامدان.
- المربّع: كلّ الخاصّيات.
- زاويتان متتاليتان في متوازي الأضلاع مجموعهما 180°.
📚 مصطلحات الدرس
5 مصطلحات من هذا الدرس في القاموس المدرسي: التعريف ومقابله بالفرنسية، ومثال.
اختبر نفسك
4 أسئلة · إصلاح فوري1. قطرا المعيّن:
2. مستطيل أضلاعه الأربعة متقايسة هو:
3. في متوازي أضلاع زاوية 70°. الزاوية المجاورة لها:
4. قطرا المستطيل:
سلسلة تمارين الدرس
كلّ التمارين ←8 تمارين تفاعلية من ثلاثة مستويات، بأعداد جديدة في كلّ محاولة. ابدأ بالمستوى 1.
المستوى 1تطبيق مباشر
- خاصّيات القطرينلم يُنجز
- محيط المعيّنلم يُنجز
- نصف القطرلم يُنجز
المستوى 2تدريب
- الطول من المحيطلم يُنجز
- زوايا متوازي الأضلاعلم يُنجز
- قطرا المعيّنلم يُنجز
المستوى 3نمط المناظرة
- أيّ رباعي؟لم يُنجز
- مربّع ومستطيل بنفس المحيطلم يُنجز
تدرّب على: متوازيات الأضلاع وخاصّياتها
8 تمارين من ثلاثة مستويات، تُصحَّح فورًا مع شرح الخطأ.
فهمت الدرس؟ جرّب بنفسك
8 تمارين · التصحيح فورًا · أعداد جديدة في كلّ محاولة
ابدأ التمارين